Question

a,b,c属于R,求证,a^2-(4B/3)+lg2,b^2-2c+lg11,c^2-a+lg5三个数中至少有一个大于0

Answer 1

三个数的和为 a^2-4b/3+lg2+b^2-2c+lg11+c^2-a+lg5 =a^2-a+b^2-4b/3+c^2-2c+lg110 ＞a^2-a+b^2-4b/3+c^2-2c+2 =(a-1/2)^2+(b-2/3)^2+(c-1)^2+11/36 ＞0 故三个数中至少有一个大于0