已知x为整数,分式2(x+1)x−1的值也是整数,则x的值为______.

2个回答

  • 解题思路:按题意分情况讨论x为整数满足分式的值为整数的取值即可,注意分母不能为0的情况.

    因为x为整数,分式

    2(x+1)

    x−1=2+[4/x−1]的值也为整数,所以满足条件的有以下情况:

    当x=-3时,分式值为1;

    当x=-1时,分式值为0;

    当x=0时,分式值为-2;

    当x=1时,分式分母为0,分式无意义;

    当x=2时,分式值为6;

    当x=3时,分式值为4;

    当x=5时,分式值为3;故满足条件的x的值为-3,-1,0,2,3,5.

    故答案为:-3,-1,0,2,3,5.

    点评:

    本题考点: 分式的基本性质.

    考点点评: 本题主要考查分式的性质,注意分式分母不能为0的隐性条件.此题还涉及了分类讨论思想,注意不要漏解,是一道易错的好题.