解题思路:按题意分情况讨论x为整数满足分式的值为整数的取值即可,注意分母不能为0的情况.
因为x为整数,分式
2(x+1)
x−1=2+[4/x−1]的值也为整数,所以满足条件的有以下情况:
当x=-3时,分式值为1;
当x=-1时,分式值为0;
当x=0时,分式值为-2;
当x=1时,分式分母为0,分式无意义;
当x=2时,分式值为6;
当x=3时,分式值为4;
当x=5时,分式值为3;故满足条件的x的值为-3,-1,0,2,3,5.
故答案为:-3,-1,0,2,3,5.
点评:
本题考点: 分式的基本性质.
考点点评: 本题主要考查分式的性质,注意分式分母不能为0的隐性条件.此题还涉及了分类讨论思想,注意不要漏解,是一道易错的好题.