Question

已知sinx-cosx=二分之根号二,求sinx的三次方-cosx三次方的值.

Answer 1

令sinx=T cosx=V 所以有T^2+V^2=1

所以T^3 - v^3=(T-V)(T^2+TV+V^2)=（T-V）(1+TV)

因为T-V=根号/2 又 T^2+V^2=1

所以有（T-V）^2=1/2=1-2TV 所以TV=1/4

所以T^3 - v^3=(T-V)(T^2+TV+V^2)=（T-V）(1+TV)=（根号2/2）（1+1/4）=（5根号2）/8