解题思路：根据抛物线的图象开口向下，与y轴的交点在x轴的上方，求出c、a的正负，即可判断①；根据对称轴求出-[b/a]的符号即可判断②；图象被对称轴分成两部分，根据每部分图象的变化情况即可判断③；把x=-1代入抛物线，再根据图象的对称轴即可判断④．
∵抛物线的图象开口向下，与y轴的交点在x轴的上方，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴①错误；
∵抛物线的对称轴在y轴的右边，
∴-[b/2a]＞0，
∴[b/a]＜0，
即方程ax2+bx+c=0的两根之和-[b/a]＞0，∴②正确；
在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，∴③错误；
把x=-1代入抛物线得：y=a-b+c＜0，∴④正确；
故答案为：②④．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题目是一道具有代表性的题目，有一定的难度．