设抛物线y^2=4x上恒有两点关于直线y=x+b对称的两对称点为A(x1,y1),B(x2,y2),
中点（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
有 y1^2=4x1 …… ①
y2^2=4x2 ……②
(y1+y2)/2= (x1+x2)/2+b ……③
直线AB的斜率应为k=-1/1=-1 ……④
由①+②：y1^2+y2^2=4x1+4x2 ……⑤
①-②：y1^2-y2^2=4x1-4x2
结合④化简得到k=(y1-y2) / (x1-x2)=4 / (y1+y2)=-1
得到y1+y2=-4,
代入③,得到b=-2-(x1+x2)/2
由⑤得x1+x2=1/4*(y1^2+y2^2)
＞1/4*1/2*(y1+y2)^2 【y1≠y2,不能取等】
=2
所以b＜-2-1=-3
b∈(-∞,-3)