Question

如图,已知∠B＋∠BCD＋∠D＝360°,则AB∥CD,为什么

Answer 1

证明：过点C作CF∥AB （F在AE同侧）

∵CF∥AB

∴∠B+∠FCB＝180 （同旁内角互补）

∵∠BCD＝∠FCB+∠FCD

∴∠FCB＝∠BCD-∠FCD

∴∠B+∠BCD-∠FCD＝180

∴∠B+∠BCD＝180+∠FCD

∵∠B+∠BCD+∠D＝360

∴∠B+∠BCD＝360-∠D

∴180+∠FCD＝360-∠D

∴∠FCD+∠D＝180

∴CF∥ED （同旁内角互补,两直线平行）

∴AB∥ED