解题思路：正离子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径等于ON、OM的长度，进入电场后做类平抛运动，根据粒子在磁场中的周期公式求出粒子在磁场中运动的时间，结合半径公式，以及在垂直电场方向和沿电场方向运用牛顿第二定律和运动学公式求出在电场中的运动时间，联立求出入射速度的大小以及时间之比．
正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，从M经[1/4]圆弧到N，
由qvB＝m
v2
R得，R=[mv/qB] ①
由题意得，MO=NO=R ②
在磁场中的运动时间t1＝
T
4＝
1
4•
2πm
qB＝
πm
2qB ③
正离子垂直于电场方向进入匀强电场后做类平抛运动，
在垂直于电场方向有：OP=vt2④
沿电场方向有：ON=
1
2
qE
mt22＝OP ⑤
由以上各关系可解得t2＝
m
qB，v=[E/2B]
则
t1
t2＝
π
2．
答：（1）入射速度为[E/2B]；
（2）时间之比为[π/2]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 解决本题的关键知道粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，掌握处理类平抛运动的方法，以及会确定粒子在磁场中运动的圆心、半径、圆心角是解题的关键．