Question

已知集合A={-1，a2+1，a2-3}，B={-4，a-1，a+1}，且A∩B={-2}，求a的值．

Answer 1

解题思路：根据A与B的交集为元素-2的集合可得，元素-2同时属于集合A和B，得到a²-3=-2且a+1=-2，或a-1=-2求出两个方程的公共解即可得到a的值．

集合A={-1，a²+1，a²-3}，B={-4，a-1，a+1}，且A∩B={-2}，

所以元素-2同时属于集合A和B，

所以a²-3=-2且a+1=-2，或a-1=-2，解得a=-1，满足题意；

所以a的值为-1．

点评：

本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 此题考查学生理解交集的定义并会进行交集的运算，是一道综合题．