解题思路：根据“每做对一道得5分，做错一道题扣3分，”可知：做错一题比做对一题少得3+5=8分；全部做对20道题共得20×5=100（分）；假设刘钢全部做对得分是100分，比84分多得100-84=16（分），那么他做错了：16÷8=2（道）；所以刘钢做对：20-2=18道题．
（5×20-84）÷（3+5），
=16÷8，
=2（道）；
20-2=18（道）；
答：他做对了18道题．
故答案为：18．
点评：
本题考点： 鸡兔同笼．
考点点评： 解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．