Question

已知|a|≠|b|，m=|a|−|b||a−b|，n＝|a|+|b||a+b|，那么m、n之间的大小关系为（　　）

Answer 1

解题思路：由绝对值三角不等式，以及|a|≠|b|，可以推出m≤1，n≥1，得到结果．

因为||a|-|b||≤|a-b||a|≠|b|，

所以

|a|−|b|

|a−b|≤ 1，

因为|a+b|≤|a|+|b|

所以n＝

|a|+|b|

|a+b|≥1

故选D．

点评：

本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 本题考查绝对值表达式的大小比较，是基础题．