Question

（1）如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是______．

Answer 1

解题思路：（1）杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后，展开始终各项的系数．

（2）由3，8，13，18，23，28，…可得当其为2000之后的数时，即为2003，2008．

（1）杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1 n=0

1 1 n=1

1 2 1 n=2

1 3 3 1 n=3

1 4 6 4 1 n=4

1 5 10 10 5 1 n=5

1 6 15 20 15 6 1 n=6

…

此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后，展开始终各项的系数．如：

（a+b）¹=a¹+b¹

（a+b）²=a²+2ab+b²，

（a+b）³=a³+3a²b+3b²a+b³，

…

所以可得a=6．

（2）由数据可得比2000大的最小整数是2003．

故答案为6，2003．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题主要考查了数字变化类的一些规律问题，能够找出其内在规律，从而熟练求解．