如图,C是线段AB上一点,分别以AC,CB为边作等边三角形ACO和CBE,连结AE,BD,AE交DC,DB分别为F点,H

1个回答

  • ∠≌∥∽①②③

    ①如图易知∠BCD=∠EAC=120度

    又因为BC=ECAC=DC

    所以△ACE≌△DCB

    所以∠FAC=∠HDC

    ③又因为∠DFH=∠AFC

    所以△DFH∽△AFC

    所以∠DHF=∠ACD=60度

    所以∠BHA=180-60=120度

    ②易知DA∥CEDC∥BC

    易证△AFD∽△EFC△DCG∽ △BEG

    所以AF/EF=AD/ECCG/EG=DC/BE

    又因为AD=DCEC=BE

    所以AF/EF=CG/EG

    所以FG∥AB

    所以∠HFG=∠HAC