Question

已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,那么a^2012-b^2012-c^2012的值=

Answer 1

a+b+c=6, （1）

a^2+b^2+c^2=12, （2）

由（1）平方得

a^2+b^2+c^2+2ab+2bc2ca=36 （3）

（2）*3-3得

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0

（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

得a=b=c

由（1）得

a=b=c=2

那么a^2012-b^2012-c^2012的值=-2^2012