观察下列式子:3*3+4*4=5*5;8*8+6*6=10*10;15*15+8*8=17*17;24*24+10*10

2个回答

  • 35*35+12*12=37*37

    规律是这样的:

    第一个:3*3+4*4=5*5 = (2*2-1)*(2*2-1)+ 4*4 = (2*2+1)

    第二个:8*8+6*6=10*10 = (3*3-1)*(3*3-1)+(4+2*1)*(4+2*1)= (3*3+1)*(3*3+1)

    第三个:15*15+8*8=17*17 = (4*4-1)*(4*4-1)+(4+2*2)*(4+2*2)=(4*4+1)*(4*4+1)

    第四个:24*24+10*10=26*26 = (5*5-1)*(5*5-1)+(4+2*3)*(4+2*3)=(5*5+1)*(5*5+1)

    第五个:

    (6*6-1)*(6*6-1)+(4+2*4)*(4+2*4)=(6*6+1)*(6*6+1)

    = 35*35 + 12*12 = 37*37

    AB=AC^2+BC^2

    =3999^2+400^2

    =(4000*4000-1)(4000*4000-1)+400*400

    =16000000-8000+1+160000

    =16152001