Question

已知圆x2-2x+y2-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点，则直线Ax+By=0的倾斜角为（　　）

Answer 1

解题思路：圆方程化为标准方程，求得圆心与半径，利用圆x²-2x+y²-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点，可得圆心到直线距离d=R，即可求出直线Ax+By=0的倾斜角．

圆x²-2x+y²-2y=0，可化为（x-1）²+（y-1）²=2

所以圆心（1，1），半径R=

2，

因为圆x²-2x+y²-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点，

所以圆心到直线距离d=

|A+B|

A2+B2=

2

所以A=B，

所以斜率K=-[A/B]=-1，

所以倾斜角为135°．

故选：A．

点评：

本题考点： 直线和圆的方程的应用；直线的倾斜角．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．