解题思路:根据题意,画出图形,把[y−1/x−2]看作是线段AB的动点与点C(2,1)的连线的斜率值,
求出kBC,kAC,即得答案.
根据题意,画出图形,如图所示;
∴[y−1/x−2]是直线x+2y=6上的线段AB的某一动点
与点C(2,1)的连线的斜率值;
∵A(1,[5/2]),B(3,[3/2]),
∴直线BC的斜率是kBC=
1−
3
2
2−3=[1/2],
直线AC的斜率是kAC=
1−
5
2
2−1=-[3/2],
∴[y−1/x−2]≥[1/2],或[y−1/x−2]≤-[3/2];
∴当1≤x≤3时,[y−1/x−2]的取值范围是(-∞,-[3/2]]∪[[1/2],+∞).
点评:
本题考点: 直线的斜率.
考点点评: 本题考查了直线斜率的应用问题,解题时应画出图形,数形结合,容易解答本题,是基础题.