△AOB只有是等腰直角△周长才最小
∵OA=OB,
∴直线AB∥直线y=-x
∴AB直线方程可以设为:y=-x+b
将P点坐标代人得:
b=3
∴AB直线方程为:y=-x+3
∴B点坐标为B﹙0,3﹚
∴OA=OB=3,
由勾股定理得:AB=3√2
∴△AOB的周长最小值=3+3+3√2=6+3√2
△AOB只有是等腰直角△周长才最小
∵OA=OB,
∴直线AB∥直线y=-x
∴AB直线方程可以设为:y=-x+b
将P点坐标代人得:
b=3
∴AB直线方程为:y=-x+3
∴B点坐标为B﹙0,3﹚
∴OA=OB=3,
由勾股定理得:AB=3√2
∴△AOB的周长最小值=3+3+3√2=6+3√2