Question

关于x的方程x^2+kx+4-k=0有两个整数根,则k=——

Answer 1

设两根为a、b

根据韦达定理

a+b=-k

ab=4-k

ab-a-b=4

a(b-1)-b=4

(a-1)(b-1)=5

因为两根都是整数

所以

a-1=1,b-1=5或a-1=-1,b-1=-5

a=2,b=6或a=0,b=-4

k=-8或k=4

所以k=4,-8