Question

一质点沿x轴运动,加速度a=-2t,t=0时x0=3m,v0=1m/s.求t=2时的位置

Answer 1

a关于t的函数为a(t)=2t

设v关于t的函数为v(t),位移s关于t的函数为s(t)

则v(t)=∫a(t)dt=t^2+c,c为常数

将t=0,v(t)=1代入

得c=1

∴v(t)=t^2+1

∴s(t)=∫v(t)dt=t^3/3+t+c

设以x轴零点为起点

将t=0,s(t)=3代入

得c=3

∴s(t)=t^3/3+t+3

∴s(2)=2^3/3+2+8=38/3

即当t=2时,位置距零点38/3m