Question

（2004•宝山区一模）若arccosx＞23π，则x的取值范围是[−1，−12)[−1，−12)．

Answer 1

解题思路：将

arccosx＞

2

3

π

，化为

arccosx＞arccos(−

1

2

)

，利用反余弦函数是定义域[-1，1]上的减函数求解．

将arccosx＞

2

3π，化为arccosx＞arccos(−

1

2)，由于反余弦函数是定义域[-1，1]上的减函数∴则x的取值范围是[−1，−

1

2)

故答案为：[−1，−

1

2)，

点评：

本题考点： 反三角函数的运用．

考点点评： 本题考查反三角不等式，掌握反三角函数的性质是关键．与函数有关的不等式常常利用函数的单调性去解决．