Question

已知函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，试比较f（[3/4]）与f（a2-a+1）的大小．

Answer 1

解题思路：利用作差法比较[3/4]与a²-a+1的大小，利用函数的单调性进行比较即可．

∵a²-a+1-[3/4]=（a−

1

2） 2+

3

4≥

3

4，且函数y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，

∴f（a²-a+1）≤f（[3/4]）．

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数单调性的应用，利用作差法先判断[3/4]与a2-a+1的大小，是解决本题的关键，比较基础．