将一张正方形纸板剪成一个最大的圆,然后将这个圆剪成一个尽可能大的正方形,已知原正方形的面积是6平方米,则剪成圆的的面积和

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  • 剪成圆时,圆的直径是正方形的边长,设正方形的边长=A,则A²=6;

    圆的面积=(0.5A)²×π=1.5π≈4.71;

    圆再剪成正方形,即正方形对角线=圆直径=A;

    设新正方形的边长为B;

    则有2B²=A²=6,即B²=3就是新正方形面积