Question

(1/2+1/3+1/4+.+1/60)+(2/3+2/4+2/5+.+2/60)+.+(58/59+58/60)+59

Answer 1

(1/2+1/3+1/4+1/5.+1/60)+(2/3+2/4+2/5.+2/60)+(3/4+3/5+3/6+.+(58/59+58/60)+59/60)

=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+...+59)/60

此时考虑建立一个数列：

它的第n项为:

(1+2+...+n)/(n+1)

=n(n+1)/2(n+1)

=n/2（1/2为首项）

所以原式=(1+2+3+...+59)/2

=(1+59)59/2/2

=885