Question

如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（－1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值

Answer 1

B。

如图，作点C关于x轴的对称点C ₁，连接C ₁D交x轴于点M，连接CM。

则根据轴对称的性质和三角形三边关系，此时MC＋MD的值最小。

∵点A（－1，0）在抛物线

，

∴

，解得

。∴抛物线解析式为

。

又∵

，∴点D的坐标为

。

在

中，令x=0，得

，∴点C的坐标为（0，－2），点C ₁的坐标为（0， 2）。

设直线C ₁D：

，由C ₁（0， 2），D

得

，解得

。∴直线C ₁D：

。

令y=0，即

，解得

。∴

。故选B。