解题思路:由已知五位数538xy能被3,7和11整除,可知也能被3,7,11的最小公倍数整除.用五位数538xy试除3,7,11的最小公倍数,得出五位数538xy.
由于五位数
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538xy能被3,7和11整除,可知3×7×11=231整除
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538xy.
试除知231×230=53130
231×231=53361
231×232=53592
231×233=53823
231×234=54054
可见x=2,y=3.x2-y2=4-9=-5.
故答案为:-5.
点评:
本题考点: 数的整除性;数的十进制.
考点点评: 此题考查了运用数的整除知识及数的公倍数解题的能力.关键是用3,7,11的最小公倍数试除的方法求解.