五位数.538xy能被3,7和11整除,则x2-y2=______.

3个回答

  • 解题思路:由已知五位数538xy能被3,7和11整除,可知也能被3,7,11的最小公倍数整除.用五位数538xy试除3,7,11的最小公倍数,得出五位数538xy.

    由于五位数

    .

    538xy能被3,7和11整除,可知3×7×11=231整除

    .

    538xy.

    试除知231×230=53130

    231×231=53361

    231×232=53592

    231×233=53823

    231×234=54054

    可见x=2,y=3.x2-y2=4-9=-5.

    故答案为:-5.

    点评:

    本题考点: 数的整除性;数的十进制.

    考点点评: 此题考查了运用数的整除知识及数的公倍数解题的能力.关键是用3,7,11的最小公倍数试除的方法求解.