Question

如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若[AO/OC]=[BO/

Answer 1

解题思路：由[AO/OC]=[BO/OD]=[1/2]，可得AB∥CD；利用两角对应相等，两三角形相似，可证得：甲∽丙，问题可求．

∵[AO/OC]=[BO/OD]=[1/2]，

∴AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，

∴△AOB∽△COD．

故必有甲和丙相似．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题解答的关键是熟练记住所学的平行线分线段成比例定理，三角形相似的判定方法等．