三角函数问题 急求解!要详解 谢谢

1个回答

  • (1)f(x)=向量a×向量b=2cos²x+√3sin2x=cos2x+1++√3sin2x=2sin(π/6+2x)+1

    因为f(x)=1-√ 3 且x∈[-(π/3),π/3]

    则2x+π/6∈[-(π/2),(5π)/6]

    2sin(π/6+2x)+1=1-√ 3

    即sin(π/6+2x)=-(√ 3)/2,2x+π/6∈[-(π/2),(5π)/6]

    所以2x+π/6=-π/3

    解得x=-π/4 (x∈[-(π/3),π/3] ,符合题意)

    (2)因为y=2sin2x 的图像按 向量c=(m,n)(|m|<(π/3))平移后得到函数y=f(x)

    f(x)=2sin(π/6+2x)+1=2sin(2[x-(-π/12)])+1

    所以2sin2x通过向右平移π/12个单位,向上平移1个单位

    则m=-π/12,n=1