Question

已知:a+b+c+d+e=8,a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+e的平方=16(a,b,c,

Answer 1

a+b+c+d=8-e,a^2+b^2+c^2+d^2=16-e^2,由柯西不等式,（1+1+1+1）（a^2+b^2+c^2+d^2）>=(a+b+c+d)^2等价于4（16-e^2）>=(8-e)^2,将此不等式解出即得e的最大值为16/5