函数Y=㏒5(X²-aX+1)的值域为R,则a的取值范围.
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4个回答

  • 解法一:函数y=㏒5(x²-ax+1)的值域为R当仅且当

    函数y=x²-ax+1的值域是集合(0,+∞)的包集

    ∴函数y=x²-ax+1的最小值≤0

    而y=x²-ax+1=(x-a/2)²+1-a²/4的最小值为:1-a²/4

    ∴1-a²/4≤0

    a²≥4

    ∴a≥2,或a≤-2

    ∴所求a的取值范围为:a≥2,或a≤-2

    解法二:函数y=㏒5(x²-ax+1)的值域为R当仅且当

    抛物线y=x²-ax+1的顶点在x轴上或在x轴的下方

    即抛物线y=x²-ax+1与x轴相切或相交

    ∴a²-4≥0

    解得 a≥2,或a≤-2

    ∴所求a的取值范围为:a≥2,或a≤-2

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