解题思路：利用f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，从而
f(x)＝f(
x+3
x+4
)
等价于
x＝
x+3
x+4
或
−x＝
x+3
x+4
，由此即可得出结论．
∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数
∴f(x)＝f(
x+3
x+4)等价于x＝
x+3
x+4或−x＝
x+3
x+4
∴x2+3x-3=0或x2+5x+3=0，
此时x1+x2=-3或x3+x4=-5．
∴满足f(x)＝f(
x+3
x+4)的所有x之和为-3-5=-8．
故选A．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数性质的综合应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．