Question

如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,通过测量∠A,∠E的度数判断∠A与∠E的数量关系

Answer 1

∠A=2∠E.

证明：∵BE、CE分别 平分∠ABC、∠ACD,

∴∠ACD=2∠ECD,∠ABC=2∠EBC,

∵∠A+∠ABC=∠ACD

∴∠A=∠ACD-∠ABC,

=2∠ECD-2∠EBC

=2(∠ECD-∠EBC),

∵∠E+∠EBC=∠ECD,

∴∠E=∠ECD-∠EBC,

∴∠A =2∠E.