Question

给出一个自然数N,N的因数个数用符号A(N)表示,N的所有因数的和用符号B(N).求（1）A（42）,B（42）.

Answer 1

（1）

42=2×3×7

A(42) = (1+1) * (1+1) * (1+1) = 8

B(42) = (1+2) * (1+3) * (1+7) = 3*4*8 = 96

(2)

8 = 2*2*2 =(1+1)(1+1)(1+1) ……①

8 = 4*2 = (3+1)(1+1) ……②

8 = 7+1 ……③

适合情形①的N最小 = 2×3×5 = 30

适合情形②的N最小 = 2^3×3 = 24

适合情形①的N最小 = 2^7 = 128

综上,N最小为24

因数个数公式参考baike.baidu.com/view/1780622.htm