证明：延长AF,过C做CH平行AB,交AF于H
易证⊿CEH≌⊿DEA
∴CH=AD
∵CH/AB=CF/BF=AD/AB,则BF/AB=CF/AD
三角形FGB与三角形ABC相似
FG/AC=BF/AB=CF/AD,则CF/FG=AD/AC
三角形FGB与三角形ACD相似
FG/AD=BF/AC,则FG/BF=AD/AC=CF/FG
即FG²=FC*FB
如图,已知：CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是CD的中点,AE的延长线交BC于F,FG⊥AB垂足为G
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已知：如图,CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,角BAC的平分线分别交CD.CB于点E.F,FG垂直于AB.垂足为G.
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