等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3:2两部分,则此三角形的底边长为 ___ cm或 ___ cm.

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  • 解题思路:本题可分别设出等腰三角形的腰和底的长,然后根据一腰上的中线所分三角形两部分的周长来联立方程组,进而可求得等腰三角形的底边长.注意此题一定要分为两种情况讨论,最后还要看所求的结果是否满足三角形的三边关系.

    设该三角形的腰长是xcm,底边长是ycm.根据题意,得:

    x+

    x

    2=15

    y+

    x

    2=10或

    x+

    x

    2=10

    y+

    x

    2=15,解得

    x=10

    y=5或

    x=

    20

    3

    y=

    35

    3.

    经检验,都符合三角形的三边关系.

    因此三角形的底边长为[35/3]cm或5cm.

    故填为[35/3]或5.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确3:2两部分是哪一部分含有底边,所以一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.