解题思路:本题可分别设出等腰三角形的腰和底的长,然后根据一腰上的中线所分三角形两部分的周长来联立方程组,进而可求得等腰三角形的底边长.注意此题一定要分为两种情况讨论,最后还要看所求的结果是否满足三角形的三边关系.
设该三角形的腰长是xcm,底边长是ycm.根据题意,得:
x+
x
2=15
y+
x
2=10或
x+
x
2=10
y+
x
2=15,解得
x=10
y=5或
x=
20
3
y=
35
3.
经检验,都符合三角形的三边关系.
因此三角形的底边长为[35/3]cm或5cm.
故填为[35/3]或5.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确3:2两部分是哪一部分含有底边,所以一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.