解题思路：依据交替轮流做的这两种方法可得：当恰好用整数天完工时，这个整天数一定是奇数，因为如果整天数是偶数的话，那么这两种情况下，甲和乙做的天数是相同的，他们完成的工作总量应该是一样的，不会出现第二种情况比第一种情况多用半天，所以这个整天数一定是奇数，即前面做的偶数天数都是两人互相轮替做的，完成的工作总量相等，第一种情况下，最后一天是甲做，第二种情况下，最后一天是乙做，还需要甲再做半天，也就是说甲的工作效率=乙的工作效率+[1/2]甲的工作效率，即乙的工作效率=甲的工作效率×[1/2]，把这项工程看作单位“1”，先根据分数除法意义求出甲的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率解答．
半天=[1/2]天，
依据分析可得：
1÷（[1/17]÷
1
2），
=1÷[2/17]，
=8.5（天），
答：甲单独做这项工程要8.5天完成．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 本题在解答时关键要明确：交替轮流做的这两种方法，恰好用整数天完工时，这个整天数一定是奇数．重点是根据前面做的偶数天数完成的工作总量一样，找出第一种情况最后一天及第二种情况最后一天和半天完成工作的人比较即可解答．