Question

x4次方+px+g能被(x+1)²整除,求p和g

Answer 1

令 f(x)=x^4+px+g ,则 f '(x)=4x^3+p ,

因为 f(x) 能被 (x+1)^2 整除,因此 f(x) 、f '(x) 均有零点 -1 ,

代入可得 1-p+g=0 ,且 -4+p=0 ,

解得 p=4 ,g=3