解题思路:直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ,由tanα=-cotθ=tan(θ-[π/2] )及 0<θ-[π/2]<[π/2] 可得 α 的值.
由于直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ,θ∈(
π
2,π),
故tanα=-cotθ=tan(θ-[π/2] ),再由 0<θ-[π/2]<[π/2] 可得,α=θ-[π/2],
故选A.
点评:
本题考点: 直线的倾斜角.
考点点评: 本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,得到tanα=-cotθ=tan(θ-[π/2] ),是解题的关键.