Question

抛物线y=ax2+bx+c与x轴两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=2x2相同，则抛物线解析式为___

Answer 1

解题思路：根据抛物线形状相同则a的值相同，再将（-1，0），（3，0）代入抛物线求出b，c的值即可．

∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=2x²相同，

∴

a＝2

a−b+c＝0

9a+3b+c＝0或

a＝−2

a−b+c＝0

9a+3b+c＝0，

∴解得：

a＝2

b＝−4

c＝−6或

a＝−2

b＝4

c＝6，

∴抛物线解析式为：y=2x²-4x-6或y=-2x²+4x+6．

故答案为：y=2x²-4x-6或y=-2x²+4x+6．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，得出a的值是解题关键．