解题思路:汽车在水平面内做圆周运动,如果路面是水平的,汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦力提供;如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度,也就是路面向内侧倾斜一个适当的角度θ,地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时,车轮与路面的横向摩擦力正好等于零.在此临界情况下对车受力分析,明确汽车所受合外力的方向:水平指向圆心.然后由牛顿第二定律列方程求解.
摩擦力等于零,说明重力与支持力的合力完全提供向心力
重力、支持力的合力:F=mgtanθ
向心力为:F向=
mv2
R
则有:F=F向
解得:tanθ=
v2
gR
所以:θ=arctan
v2
gR
故选:B.
点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.
考点点评: 该题是一个实际问题,考查了圆周运动向心力公式,要求同学们能够正确对物体进行受力分析,属于中档题.