如图,在△ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C=45°,以A为圆心,以AC长为半径作弧与AB相交于点E,与BC相交

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  • 解题思路:(1)过A作AD⊥BC,可以构造两种直角三角形,然后根据直角三角形的性质可得AC长,再利用弧长计算公式计算

    CE

    的长;

    (2)根据垂径定理可得CF=2CD进而得到答案.

    (1)过A作AD⊥BC,

    ∵∠B=30°,AB=4cm,

    ∴AD=2cm,

    ∵∠C=45°,

    ∴∠DAC=45°,

    ∴AD=CD=2cm,

    ∴AC=2

    2cm,

    ∵∠B=30°,∠C=45°,

    ∴∠A=105°,

    CE=

    2

    2•π•105

    180=

    7

    6;

    (2)∵CD=2cm,

    ∴CF=4cm.

    点评:

    本题考点: 弧长的计算;等腰直角三角形.

    考点点评: 此题主要考查了弧长的计算,以及垂径定理,关键是掌握弧长计算公式.