Question

在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭（除燃料外）的质量mkg的函数关系是v＝2000

Answer 1

解题思路：火箭的最大速度可达12km/s，即12000m/s，将v=12000代入题中函数关系式，再将所得对数式转化为指数式，化简整理可得[M/m]的值，即为燃料质量是火箭质量的倍数．

∵v＝2000ln(1+

M

m)

∴火箭的最大速度可达12km/s，即12000=2000ln(1+

M

m)

可得ln(1+

M

m)=6，1+

M

m=e⁶，解之得[M/m]=e⁶-1

故答案为：e⁶-1

点评：

本题考点： 对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题以含有对数的函数为例，考查了用函数知识解决实际应用题和指、对数的互化等知识点，属于基础题．