有些分数分别除以[5/28]、[15/56]、1120所得的三个商都是整数,那么所有这样的分数中最小的一个是______

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  • 解题思路:根据题意:这些分数中最小的分数的分母应该是28、56、20的最大公约数,分子是5、15、21的最小公倍数.

    20=2×2×5,

    56=2×2×2×7,

    28=2×2×7,

    所以20、56、28的最大的公约数是2×2=4;

    15=3×5,

    21=3×7,

    所以5、15、21的最小公倍数是3×5×7=105;

    所以这样的分数中最小的是[105/4]即26

    1

    4;

    故答案为:26[1/4].

    点评:

    本题考点: 分数的最大公约数和最小公倍数.

    考点点评: 根据题意商是整数,所以可以知道:原分数与除数分数可以相互约分,并且最终分母变成1,即结果是整数.