Question

已知抛物线y=x^2-(2m-1)x-3m+5与x轴交于A,B两点(A在原点左边,B在原点右边）与y轴交于点c,且OA-

Answer 1

已知二次函数y=-x²+2(m-1)x+m+1,若它的图象与X轴交于A,B两点,A在原点左侧,B在原点右侧,求m的取值范围.

设A(x₁,0)；B(x₂,0)；x₁0.

由于Δ=4(m-1)²+4(m+1)=4(m²-2m+1+m+1)=4(m²-m+2)=4[(m-1/2)²-1/4+2]=4[(m-1/2)²+7≧7>0

故对任何m抛物线与x轴都有两个交点.

x₁x₂=-(m+1)0,故得m>-1,这就是满足题目要求的m的取值范围