Question

在四边形ABCD中,BF=DE,H.A.D共线．BCG共线．证明四边形AGCH是平行四边形.可以加辅助线ABCD是平行四

Answer 1

∵BF＝DE,∴BF＋FE＝DE＋FE,即BE＝DE.

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB‖CD.

∴∠ABD＝∠CDB.

在△ABE和△CDF中：

AB＝CD

∠ABE＝∠CDF

BE＝DE

∴△ABE≌△CDF,

∴∠AEB＝∠CFD,

∴HC‖CG,∴四边形AGCH为平行四边形.