解题思路：连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，得到直角三角形ABD和BCD，根据切线的判定定理知BC是圆的切线，结合切线长定理得到BE=DE，再根据等边对等角以及等角的余角相等证明DE=CE．
证明：连接BD，
∵AB是直径，∠ABC=90°，
∴BC是⊙O的切线，∠BDC=90°．
∵DE是⊙O的切线，
∴DE=BE（切线长定理）．
∴∠EBD=∠EDB．
又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°，
∴∠DCE=∠CDE，
∴DE=CE，
∴DE=[1/2]BC．
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 本题考查了切线的性质以及切线长定理、圆周角定理，解题的关键是连接BD构造直角三角形．