Question

参数与方程》》已知圆的极坐标方程是p=2cose-(2√3)sine,(e是角度),则该圆的圆心的极坐标是_____.请

Answer 1

圆上任意一点的极坐标（p,e)

则,对应的直角坐标（pcose,psine)

由：p=2cose-(2√3)sine

则：p^2=2pcose-(2√3)psine

所以：x^2+y^2=2x-(2√3)y

(x-1)^2+(y+√3)^2=4

所以,圆心的直角坐标（1,-√3）

它对应的极坐标(p1,e1)

p1=(1+3)^2=2

tan(e1)=-√3,e1=-pi/3

所以,圆心的极坐标（2,-pi/3）