解题思路：（Ⅰ）根据函数 f（x）的解析式，直接求得f（[π/3]）的值．
（Ⅱ）利用三角恒等变换化简函数的解析式为f（x）=[1/4]+[1/2]cos（2x-[π/3]），要解的不等式即 [1/2]cos（2x-[π/3]）＜0，令2kπ+[π/2]＜2x-[π/3]＜2kπ+[3π/2]，k∈z，求得x的范围，即为所求．
（Ⅰ）∵f（x）=cosx•sin（[5π/6]-x），∴f（[π/3]）=cos[π/3]sin[π/2]=[1/2]×1=[1/2]．
（Ⅱ）∵f（x）=cosx•sin（[5π/6]-x）=cosx（[1/2]cosx+
3
2sinx）
=[1/2•
1+cos2x
2]+
3
4sin2x=[1/4]+[1/2]cos（2x-[π/3]），
∴4f（x）＜1即 [1/2]cos（2x-[π/3]）＜0，∴2kπ+[π/2]＜2x-[π/3]＜2kπ+[3π/2]，k∈z．
解得 kπ+[5π/12]＜x＜kπ+[11π/12]，
∴使4f（x）＜1成立的x的取值集合为 {x|kπ+[5π/12]＜x＜kπ+
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的单调性，属于中档题．