设x,y满足约束条件x≧0,y≧x,4x+3y≦12,则(x+2y+3)/(x+1)取值范围是
把直线方程4x+3y=12改写成斜截式得(x/3)+(y/4)=1,记A(0,4)；O(0,0)；B(3,0)；那么u中的动点(x,y)就被限制在RT△AOB中(含边界).
设u=(x+2y+3)/(x+1)=1+2(y+1)/(x+1)；由此可知：用(xmin,ymax)代入便得umax；
用(xmax,ymin)代入便得umin.
由4x+3y≦12,得y≦4-(4/3)x,因此当xmin=0时得ymax=4,将坐标A(0,4)代入u的表达式,得umax=11；又由x≦3-(3/4)y,因此当y=0时得xmax=3,将坐标B(3,0)代入u的表达式,得：
umin=6/4=3/2；即3/2≦(x+2y+3)/(x+1)≦11.