Question

已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g

Answer 1

在地面附近万有引力等于重力

GMm/R²=mg得GM=gR² (M上地球质量,G是引力恒量）

(1)天宫一号：万有引力产生加速度GMm/(R+h)²=mg',

天宫一号运行的加速度g'=GM/(R+h)²＝gR²/(R+h)²

(2)万有引力产生向心力得GMm/(R+h)²＝m(R+h)(2π/T)²得

gR²/(R+h)²＝(R+h)(2π/T)²

gR²/(R+h)³＝(2π/T)²

天宫一号运行周期T＝sqr[4π²(R+h)³/(gR²)] sqr表示求平方根.