如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.

5个回答

  • 解题思路:要求证DO是△DEF的角平分线,应首先利用平行线的性质以及角平分线的性质求出∠EDO=∠FDO.

    DO是△DEF的角平分线.

    证明:∵AD是△ABC的角平分线,

    ∴∠CAD=∠BAD.

    ∵DE∥AB,DF∥AC,

    ∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,

    ∴∠EDA=∠FDA.

    ∴DO是△DEF的角平分线.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质;角平分线的定义.

    考点点评: 本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质及定义的综合运用,属较简单题目.